La rhéologie des suspensions non-browniennes: une histoire de contact

François Peters
Francois.Peters@unice.fr
LPMC, CNRS UMR 7336 Université de Nice Sophia-Antipolis, Parc Valrose 06108 Nice cedex 2 FRANCE

Les écoulements lents de suspensions de particules solides non-browniennes sont omniprésents dans les problèmatiques industrielles (polymères chargés, béton frais, moulage des propergols) et les phénomènes naturels (écoulements sédimentaires marins, glissements de terrain). Même lorsque le fluide suspendant est simple, ces suspensions exhibent une rhéologie complexe, et ce d’autant plus que la fraction de solide est importante. Ainsi, la viscosité du matériau augmente avec la fraction solide jusqu’au blocage complet, tandis que des contraintes normales anisotropes se développent. D’autre part, lorsque la suspension est cisaillée, les particules sont animées d’un mouvement stochastique, alors même que le mouvement brownien, d’origine thermique, est complètement négligeable. Ceci induit par exemple à l’échelle macroscopique des gradients de fraction volumique solide pour peu que le taux de cisaillement soit hétérogène..

Depuis les travaux d’Einstein en 1906 sur la viscosité des suspensions diluées, de nombreux études expérimentales, théoriques et numériques ont été dévolues à la compréhension de ces différents phénomènes. Les descriptions théoriques se sont longtemps focalisées sur les interactions hydrodynamiques, compliquées car elles mettent en jeu des échelles très différentes, à longue portée d’une part, mais aussi dans le régime de lubrification où les interactions entre paires de particules divergent lorsque leurs surfaces se rapprochent. Cependant, la question des interactions directes entre particules, en lien avec la microstructure induite par le cisaillement; s’est posée de façon croissante, jusqu’à devenir centrale actuellement.

Dans cet exposé, j’aborderai quelques aspects récents de la physique des écoulements de suspensions non-browniennes en m’appuyant sur des expériences et des simulations. J’évoquerai notamment comment des mesures rhéologiques permettent d’explorer la connection entre microstructure et réponse rhéologique. Des mesures directes de la microstructure confirment également l’existence de contacts directs entre particules via les rugosités de surface. A ce jour, peu de travaux ont été consacrés à l’influence de la loi de contact entre particules sur la rhéologie. Je montrerai l’apport des simulations numériques dans ce domaine. En particulier, la prise en compte d’une friction solide entre particules permet de réconcilier quantitativement les mesures expérimentales et les calculs numériques.